Introduzione alle telecomunicazioni

Marcello Favaro

telecomunicazione = comunicare informazioni a distanza

comunicare = trasferire informazioni tra piú punti =>

monodirezionale (telemetria F1); bidirezionale (telefoni)

tra due interlocutori (telefoni); tra molti interlocutori (radiodiffusione) => da uno ai tanti (televisione);

tra tanti in contemporanea (teleconferenza)

informazione = tutto ció che intendiamo trasmettere

sistemi di telecomunicazioni = dispositivi e funzioni correlate impiegati per trasferire tra due o piú punti le informazioni

dispositivi del passato: voce (preistoria); scrittura trasportata dal corriere (epoche passate) messaggi in codice musicale (squilli di tromba militare); messaggi visibili (fumo)

dispositivi attuali: elettricitá in tutte le sue forme

schema di un sistema di telecomunicazioni:

informazione = segnale (codice; voce; suono; immagine; dati)

Trasduttori = dispositivi atti a trasformare l'informazione in segnali elettrici (tasto telegrafico; microfono; telecamera; tastiera computer)

Terminale di trasmissione = apparecchi impiegati per adattare il segnale al mezzo trasmissivo (amplificatori; filtri; modulatori; multiplexer; antenne)

Mezzo trasmissivo = strada su cui viaggiano i segnali (cavi; etere; fibra ottica)

Disturbo = segnale piú o meno casuale che interferisce con la comunicazione (scarica elettrostatica; rumore elettronico; rumore fisico; interferenza tra collegamenti diversi)

Terminale di ricezione = apparato per captare ed elaborare il debole segnale ricevuto (amplificatori; filtri; demodulatori; demultiplexer; antenne)

Trasduttore = ripristina l'informazione (con una piccola componente di disturbo)

Il segnale

Segnale analogico = al variare del tempo la grandezza elettrica puó assumere infiniti valori in ampiezza (una temperatura; una telefonata; ecc...).

(anche un segnale tempo discreto se può assumere infiniti valori nelle ampiezze è analogico).

Segnale discreto = nel tempo le grandezze elettriche assumono solo distinti valori (interruttore on-off; dati numerici; luce intermittente).

il segnale discreto é anche detto digitale (dall'inglese digit cioé dito)

il segnale discreto piú utilizzato é quello composto da due soli stati (ad esempio 1 e 0 oppure 1 e -1) che prende il nome di binario ed il singolo impulso viene indicato con il termine BIT (cioé BInary digiT)

segnale misto = l'insieme dei segnali analogici e digitali (immagine TV)

Classificazione dei segnali

segnale periodico = quando in un intervallo di tempo T (periodo) l'andamento del segnale si ripete perfettamente. Il numero di volte che il periodo si ripete nell'unitá di tempo si chiama frequenza: il legame tra periodo e frequenza é di tipo inverso; cioé:

segnale non periodico = il segnale ha una forma d'onda qualsiasi

segnale alternativo (periodico o no) = quando la grandezza elettrica assume alternativamente valori positivi e negativi

segnale impulsivo (periodico o no) = il segnale assume solo valori di un unico segno

il segnale puó essere visto nel dominio del tempo o della frequenza: punti di vista differenti dello stesso fenomeno

l'andamento nei tempi del segnale si chiama forma d'onda; mentre nelle frequenze si chiame spettro

parliamo di durata temporale quando consideriamo quei tempi per i quali il segnale ha un valore apprezzabile; e di banda del segnale quando consideriamo l'insieme delle frequenze che compongono lo spettro del segnale.

TEMPI	FREQUENZE
forma d'onda	spettro
durata	banda

Genesi del legame matematico tra dominio T

e dominio F: la serie di Fourier

L'elemento base della scomposizione di Fourier é la sinusoide: ad ogni sinusoide di frequenza f₀ ed ampiezza A nei tempi corrisponde una "barra" di banda infinitesima ed ampiezza A alla frequenza f₀ nelle frequenze

Il teorema di Fourier ci assicura che:

Tutti i segnali s(t) periodici fisicamente realizzabili possono essere sviluppati nella serie:

con s(t) segnale periodico;

w₀ = 2f₀ pulsazione;

f₀ = 1/T frequenza fondamentale (inverso del periodo);

A₀ = valor medio di s(t) o componente continua del segnale;

A_n B_n = coefficienti della serie di Fourier;

C_n = coefficienti complessi di Fourier abbinati alle sinusoidi complesse

se s(t) é pari allora B_n = 0; se s(t) é dispari allora A_n =0

se n é pari parliamo di armoniche pari mentre se n é dispari parliamo di armoniche dispari

per n = 1 armonica fondamentale (componente a frequenza 1/T)

per n > 1 armoniche (seconda; terza; ecc...)

siccome una sinusoide nei tempi é una barra nelle frequenze allora una somma di sinusoidi nei tempi é una sovrapposizione di barre nelle frequenze per cui un segnale periodico nei tempi ha uno spettro composto da un insieme di barre.

il significato del teorema é che é possibile decomporre un segnale periodico in somma di tutte le sue armoniche.

Questo tipo di segnale é tipico dei suoni dove la fondamentale determina l'altezza della nota, e la composizione armonica, (cioé l'insieme delle frequenze superiori), determinano il timbro.

Si puó osservare che spesso al segnale corrispondono infinite armoniche la cui importanza tende a decrescere con il crescere della frequenza, quindi fissata una soglia si puó definire una banda utile dello spettro del segnale

Allora utilizzando solo le armoniche piú importanti é possibile ricostruire il segnale con una accettabile fedeltá, inoltre tanto piú il segnale nei tempi varierá bruscamente tanto piú alte saranno le armoniche da non trascurare, per cui tanto piú alta sará la banda utile del segnale

L'operazione di taglio di alcune componenti in frequenza si chiama filtraggio

Estensione del teorema di Fourier ad i segnali non periodici

Se T tende all'infinito la distanza tra le armoniche tende a zero, cioé un segnale s(t) qualunque puó essere scomposto in infinite sinusoidi infinitamente vicine. Si ottiene allora la trasformata di Fourier che dá il legame tra il dominio dei tempi con quello delle frequenze.

s(t) continuo non periodico <=> S(f) continuo non periodico

s(t) periodico <=> S(f) discreto nelle frequenze

s(t) tempo discreto <=> S(f) continuo e periodico

Anche ora notiamo che a segnali che hanno durate temporali grandi corrispondono spettri con banda stretta e viceversa

conoscere la banda di un segnale é importante perché ci permette di stabilire:

le caratteristiche che deve avare il mezzo trasmissivo

la lunghezza della tratta

la distorsione accettabile

la quantitá di informazione trasferibile

le operazioni che verranno compiute sul segnale sono principalmente:

selezione di banda

multiplazione di piú segnali

modulazione del segnale

Il rumore

Le prestazioni di un sistema di telecomunicazione sono subordinate al rumore misurato in ricezione.

Il rumore é un segnale indesiderato che si sovrappone alla comunicazione

cause del rumore:

agitazione caotica degli elettroni a temperatura ambiente;

imperfezioni nei materiali costituenti il sistema di telecomunicazione;

tipi di rumore:

rumore termico, (Johnson) = moto caotico delle particelle "calde"

intermodulazione = interferenze tra canali adiacenti per non linearitá dei sistemi

scariche elettriche = disturbi di fenomeni naturale (meteo)

induzione elettromagnetica tra conduttori = i conduttori non schermati sono come antenne

transitori di commutazione = scariche elettriche di natura "umana"

residui nell'alimentazione = ripple e sovraccarichi della rete di alimentazione

si possono riassumere come:

disturbi di fondo (rumore bianco)

disturbi impulsivi (con banda definita)

Ora N(f) rappresenta lo spettro della potenze del segnale.

In tutti i casi parte del rumore si sovrappone alla banda del segnale e puó essere eliminata solo quella componente che filtrata non giace nella banda del segnale

Il parametro che stabilisce la qualitá del sistema é il rapporto segnale-rumore SNR che dichiara la potenza del segnale riferita a quella del rumore nella banda del segnale, (questo termine é spesso espresso in dB), il CCITT attraverso le raccomandazioni M.1020, e M.1025 specifica le modalitá di misura del rapporto SNR

(se il segnale é facilmente trattabile con i termini matematici dell'elettrotecnica il rumore, essendo un fenomeno casuale, deve essere trattato con la matematica statistica).

Un' altro parametro che viene spesso introdotto per indicare la bontá di un apparato in termini di rumore é la cifra di rumore F definita come rapporto tra SNR entrante nel dispositivo rispetto l'SNR uscente. Un dispositivo é tanto migliore quanto é piú bassa la sua cifra di rumore.

Spesso invece dello spettro del segnale viene rappresentato lo spettro della potenza del segnale che si chiama densitá spettrale di potenza [W/Hz], o la sua radice quadrata.